位运算
原码，反码，补码
(1) 二进制的最高位是符号位：0 表示正数，1 表示负数（怎么记？ 1旋转一下变成-）
(2) 正数
正数的原码、反码、补码都一样（三码合一）
(3) 负数
负数的反码：原码的符号位不变，其他位取反(0 - > 1 , 1 - > 0)
负数的补码 = 负数的反码 + 1
负数的反码 = 负数的补码 - 1
(4) 0 的反码、补码都是 0
(5) java 没有无符号数，换言之，java 中的数字都是有符号的
两个核心
(1) 计算机运算时，都是以补码的方式来运算的
(2) 当我们看运算结果的时候，要看它的原码
⭐ 位运算
1. 位运算符
（1）按位与&
（2）按位或|
（3）按位异或^
（4）按位取反~
2. 运算规则
提示：先将左右操作数转换成二进制，计算过程是采用补码计算
（1）按位&：两位全为 1，结果为 1，否则为 0
（2）按位或|：两位有一个为 1，结果为 1，否则为 0
（3）按位取反~：0 - > 1 ， 1 - > 0
（4）按位异或^：两位一个为 0，一个为 1，结果为 1，否则为 0
小结：不相同结果为 1，相同结果为 0
3. 算术位移
（1）算术左移 <<：符号位不变，低位溢出（整体右移），移动位数等于位移位数，高位空出的位置由符号位补齐
无论正数、负数，低位都是补 0
举例
int c = 1 << 2;// 1 --> 00000001 --> 00000100（红色的就是溢出位，位移位数为 2，溢出两位） 本质：1 * 2 *2 = 4
速算结果：表示乘以 2 的次数（位移位数），上述例子中，想左位移两位，乘两次 2
（2）算术右移 >>（有符号右移）：符号位不变，低位溢出（整体右移），移动位数等于位移位数，高位空出的位置由符号位补齐
正数：高位补 0
负数：高位补 1
举例
int a = 1 >> 2： // 1 --> 00000001 --> 00000000 （红色的就是溢出位，位移位数为 2，溢出两位） 本质 ：1 / 2 / 2 = 0
速算方法：表示除以 2 的次数（位移位数），上述例子中，向右位移两位，除两次 2
（3） 无符号右移>>>：符号位不变，低位溢出（整体右移），移动位数等于位移位数，高位空出的位置由符号位补齐
无论正数、负数，高位都是补 0
特别说明：没有 <<< 符号
代码示例
温馨提示：int 数据类型为 4 个字节大小
java
// 位运算
public class BitOperator {
// 编写一个main方法
public static void main(String[] args) {
// 推导过程
// 1. 先得到 2的补码 => 2的原码 00000000 00000000 00000000 00000010
// 2的补码 00000000 00000000 00000000 00000010
// 2. 3的补码 3的原码 00000000 00000000 00000000 00000011
// 3的补码 00000000 00000000 00000000 00000011
// 3. 按位&
// 00000000 00000000 00000000 00000010
// 00000000 00000000 00000000 00000011
// 00000000 00000000 00000000 00000010 & 运算后的补码
// 运算后的原码 也是 00000000 00000000 00000000 00000010
// 结果就是 2
System.out.println(2 & 3); // 2
// 推导
// 1. 先得到 -2的原码 10000000 00000000 00000000 00000010
// 2. -2的 反码 11111111 11111111 11111111 11111101
// 3. -2的 补码 11111111 11111111 11111111 11111110
// 4. ~-2操作 00000000 00000000 00000000 00000001 运算后的补码
// 5. 运算后的原码 就是 00000000 00000000 00000000 00000001 => 1
System.out.println(~-2); // 1
// 推导
// 1. 得到2的补码 00000000 00000000 00000000 00000010
// 2. ~2操作 11111111 11111111 11111111 11111101 运算后的补码
// 3. 运算后的反码 11111111 11111111 11111111 11111100
// 4. 运算后的原码 10000000 00000000 00000000 00000011 => -3
System.out.println(~2); // -3
System.out.println(1 >> 2); // 0
System.out.println(1 << 2); // 4
System.out.println(4 << 3); // 4 * 2 * 2 * 2 = 32
System.out.println(15 >> 2); // 15 / 2 / 2 = 3
System.out.println(-10.4 % 3); // -1.4 近似值
int i = 66;
System.out.println(++i + i); // 134
}
}小结
1. 对于 &、 |、 ^、 ~ 的运算
（1）计算机运算时，都是以补码的方式来运算的，首先得到操作数的补码
（2）看是什么运算符，回想对应的操作规则，操作补码
（3）补码 ---> 原码，得到计算结果
2. 对于 >>、<< 的运算
按照速算方法计算结果即可