进制与进制转换

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进制介绍

（1）二进制：0、1，满 2 进 1，以 0b 或 0B 开头

（2）十进制：0-9，满 10 进 1

（3） 八进制：0-7，满 8 进 1，以数字 0 开头表示

（4） 十六进制：0-9 及 A(10)-F(15)，满 16 进 1，以 0x 或 0X 开头表示。此处的 A-F 不区分大小写

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进制转换

各进制转十进制

(1) 二进制转十进制

(2) 八进制转十进制

(3) 十六进制转十进制

转换方法：从末尾开始，位数值乘以进制数的位数减一次方，末尾的位数设为 0，依次相加求得结果

举例：二进制101转十进制

计算过程：1*2的0次方 + 0*2的1次方 + 1 * 2的2次方 = 5

0b101=5

String binary = "11111111";
int decimal1 = Integer.parseInt(binary, 2);  // 255
String hex = "FF";
int decimal2 = Integer.parseInt(hex, 16);   // 255（不区分大小写）

十进制转各进制

(1) 十进制转二进制

(2) 十进制转八进制

(3) 十进制转十六进制

转换方法：除 n 取余法，逆序拼接

注意点：对于二进制，当成是一个字节，即 8 各 bit 位，如果不足八位，在前面补 0

int decimal = 255;

String binary1 = Integer.toString(decimal, 2);    // 二进制："11111111"
String binary2 = Integer.toBinaryString(decimal);

String octal1 = Integer.toString(decimal, 8);     // 八进制："377"
String octal2 = Integer.toOctalString(decimal);

String hex1 = Integer.toString(decimal, 16);      // 十六进制："ff"（小写）
String hex2 = Integer.toHexString(decimal);      // 十六进制（大写）："FF"（专门方法）

二进制各进制

(1) 二进制转八进制

(2) 二进制转十六进制

转换方法

八进制：二进制中的每 3 位表示八进制中的1 位，2³ = 8

十六进制：二进制中的每 4 位表示十六进制中的1 位，2⁴ = 16

各进制转二进制

(1) 八进制转二进制

(2) 十六进制转二进制

转换方法；各进制 --> 十进制 --> 二进制

String binary = "11111111";
// 1. 二进制 → 十进制
int decimal = Integer.parseInt(binary, 2);
// 2. 十进制 → 八进制
String octal = Integer.toString(decimal, 8); // "377"